DIVERMATES: EL TABLERO INCOMPLETO
Disponemos de un tablero de ajedrez al que le faltan las dos casillas blancas de las esquinas y de 31 fichas dobles donde cada una ocupa exactamente dos casillas del tablero.¿Podemos cubrir todo el tablero incompleto de 62 casillas con las 31 fichas dobles? ¿Por qué?
Recomendación: Experimenta con un tablero de ajedrez y fichas de dominó.
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Copyleft: Miguel Angel Murillo Díaz.
2 comentarios
caca -
s
Miguel Angel Murillo Díaz -
El tablero incompleto tiene 32 casillas negras y 30 casillas blancas. Cada ficha cubre dos casillas vecinas, una blanca y otra negra. Por lo tanto, si colocamos 30 fichas, éstas cubren 30 casillas negras y 30 casillas blancas con independencia de cómo las coloquemos. Las casillas blancas ya están todas ocupadas.
La ficha que nos queda debe ocupar las dos casillas restantes que son negras. Lo que es imposible porque no hay dos casillas negras contiguas y en consecuencia es imposible cubrir el tablero con las 31 fichas.
Si en un tablero de ajedrez completo hubiéramos eliminado dos esquinas, correspondientes a una casilla blanca y a otra negra entonces podríamos cubrir el tablero de manera evidente