LA INTUICIÓN ENGAÑA

Imaginemos una cuerda que rodea a nuestro planeta Tierra por la superficie de la línea del Ecuador. Si añadimos un metro a dicha cuerda, ésta rodeará la línea del Ecuador, pero ya no estará en la superficie, sino que se separará una determinada distancia.

Tomamos un balón de fútbol que rodeamos con una cuerda y también le añadimos un metro más. De esta manera la cuerda también quedará separada de la superficie del balón.

¿Qué separación es mayor, la que separa la cuerda de la Tierra o la del balón? ¿Cuántos centímetros de separación hay en cada caso? Escribe la solución como comentario a éste artículo o enviadme un mensaje de correo para que os envíe la solución a vuestro correo electrónico.

Copyleft: Miguel Angel Murillo.

2 comentarios

[dario - 15 de junio de 2007 - 19:24]

pues me parecen muy objetivos los ejemplos pero creo que estarian mas completos si los acompañaran de unos graficos haciendo seña en cada paso

[Miguel Angel Murillo Díaz - 16 de abril de 2005 - 16:15]

Solución:

La separación de ambas cuerdas es la misma y es aproximadamente 16 cm.

Llamamos R al radio de la Tierra y L a la longitud del Ecuador. De esa manera
L = 2*pi*R (fórmula de la longitud de una circunferencia) donde pi = 3,14159...
Si llamamos S a la separación de la cuerda respecto del Ecuador también se cumple que L+1 = 2*pi*(R+S) (fórmula 2)
Si sustituimos L en la fórmula 2 nos queda 2*pi*R + 1 = 2*pi*(R+S).
Despejando S nos queda S = 1 / 2*pi = 0,16 aproximadamente.

Sea cual sea el valor de R, el resultado que se obtiene es S = 0,16. Por lo que la separación de la cuerda es siempre la misma para el ejemplo dado con la Tierra, con un balón de fútbol o una pelota de tenis. La intuición nos diría que la distancia es mayor en el caso del balón, pero la demostración lo desmiente, sea cual sea el objeto, siempre habrá una separación de 16 cm si alargamos la cuerda un metro.