UN PROBLEMA DE AREAS Y PERIMETROS

Si tenemos 60 baldosas cuadradas podremos pavimentar un patio de 10 baldosas de ancho por 6 de largo, o bien un patio de 15 baldosas de ancho por 4 baldosas de largo.En resumen, el área de un rectángulo es Ancho x Largo y 15 x 4 = 10 x 6 = 60.

Por otro lado, llamamos perímetro a la suma de los lados, por ejemplo del rectángulo formado por 10 baldosas de ancho y 6 de largo, su perímetro es de 10 + 6 + 10 + 6 = 32.

 ¿Cuál sería la disposición de las 60 baldosas para tener un perímetro de 34 baldosas? 

 

Solución: Ver el primer comentario

Copyleft: Miguel Angel Murillo Díaz. 

15 comentarios

[tisgo - 02 de diciembre de 2011 - 02:52]

necesito aprender mas !!!!!!

[carlos perez - 26 de enero de 2010 - 02:06]

si es 8 de largo y 11 de ancho cual es perimetro alguien me puede ayudar

[Miguel Angel Murillo Díaz - 17 de noviembre de 2009 - 19:49]

¿qué quieres decir con congruenres? ¿congruentes? ¿en qué sentido?
Gracias y un saludo.

[Rodrigo - 17 de noviembre de 2009 - 00:21]

podrias resolber este problema: En una figura hay 5 cuadrados congruenres.Si el area de la figura es 320(al cuadrado)Calcula el perimetro de la figura.
¿esta bien 96?

[Anónimo - 06 de noviembre de 2009 - 00:22]

KENIA NO PUES LOS RESULTADOS ESTAN BIEN

[ana paula corzo cano - 02 de diciembre de 2008 - 23:56]

gracias pero no es lo que necesito

[diegoocallejeroo@hot... - 23 de julio de 2008 - 01:17]

pamee tee amoo muchoo!!(L)

sos hermooosaaa mii amoorr!!♥

[pamee - 23 de julio de 2008 - 01:14]

eeemm Graciias por la solucion ..me re sirvio para un trabajoo del cole =)

Graciiass!! :)


[e-mail]


http://www.fotolog.com/iignooranntee

[ALDO - 19 de enero de 2008 - 01:34]

Tienes razón, la redacción correcta debería referirse a aristas. En un intento de facilitar la explicación y que fuese lo más divulgativa posible he utilizado un abuso del lenguaje que crea confusión. Muchas gracias por tu aportación.

[gerardo - 11 de octubre de 2007 - 05:00]

kieroo contestar unas preguntas de cual es la formula de l las figuras el perimetro y el area

[Joker - 13 de septiembre de 2007 - 08:28]

Tal y como esta redactado el enunciado este problema tiene otras soluciones. Si dijera que las baldosas tienen que disponerse en una superficie rectangular...

[RIGOBERTO - 17 de marzo de 2007 - 22:06]

QUIERO CONTESTAR UNAS PREGUNTAS

[Miguel Angel Murillo Díaz - 02 de marzo de 2007 - 14:04]

Tienes razón, la redacción correcta debería referirse a aristas. En un intento de facilitar la explicación y que fuese lo más divulgativa posible he utilizado un abuso del lenguaje que crea confusión. Muchas gracias por tu aportación.

[Ramón Ramos - 22 de febrero de 2007 - 20:43]

Cuando hablas de un perimetro de 34 baldosas, entiendo que hay 34 baldosas en el perímetro, por lo tanto, las baldosas de esquina tendran dos lados en el perimetro, con lo cual el perímetro será 34+4=38 y por tanto a+b=19 axb=60, con lo cual a=15 y b=4 o viceversa.
entiendo que la redacción correcta sería "un perimetro igual 34 aristas de baldosa"
SALUDOS

[MIGUEL ANGEL MURILLO DIAZ - 27 de enero de 2007 - 23:09]

Solución:

Si el perímetro es de 34 baldosas entonces el Ancho + Largo = 17. Debemos buscar dos números naturales que sumen 17 y que su producto sea 60. La única solución posible es 12 y 5. Por lo tanto, 12 baldosas de ancho y 5 baldosas de largo nos dan un área de 60 baldosas y un perímetro de 34.

Llamaremos A al área del rectángulo, S al semiperímetro (la mitad del perímetro), X e Y a los lados del rectángulo. Geométricamente se cumple que X·Y=A y que X+Y= S.

Algebraicamente se obtendría que X·X – S·X + A = 0.
Aplicando la fórmula para resolver una ecuación de segundo grado nos da la siguiente solución general para el problema:

X = (S + RaizCuadrada(S·S-4·A))/2

X = (S - RaizCuadrada(S·S-4·A))/2