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Una serie infinita es sumar y restar un número infinito de números. En matemáticas lo infinito es una entidad ciertamente paradójica como comprobaréis al tratar la siguiente serie infinita: 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 .... ¿cuál es el resultado de esta serie infinita de sumas y restas? Pista: Sumar primero cinco números y después seis. Hacer lo mismo con diez números y después once. Solución: Ver el primer comentario Copyleft: Miguel Angel Murillo Díaz.
Fecha: 02/01/2007 18:59.UNA SERIE INFINITA
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Autor: Miguel Angel Murillo Díaz
La serie no tiene solución ya que no siempre todo se puede sumar y restar. Escrita la serie de una manera equivalente (1 – 1) + (1 – 1) + (1 – 1) + (1 – 1) + (1 .... el resultado es 0 ya que cada operación entre paréntesis da como valor 0. Pero la misma serie se puede expresar como 1 + ( – 1 + 1) + (– 1 + 1) + ( – 1 + 1) + (– 1 + 1) .... = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + .... = 1. Es decir, la misma serie puede dar un valor 0 o un valor 1. En realidad es que no podemos sumarla hasta el infinito.
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