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Ciencia y tecnología



Diario divulgativo sobre ciencia y tecnologia de Miguel Angel Murillo Díaz. Enviar correo ->]
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UN PROBLEMA DE AREAS Y PERIMETROS

Si tenemos 60 baldosas cuadradas podremos pavimentar un patio de 10 baldosas de ancho por 6 de largo, o bien un patio de 15 baldosas de ancho por 4 baldosas de largo.En resumen, el área de un rectángulo es Ancho x Largo y 15 x 4 = 10 x 6 = 60.

Por otro lado, llamamos perímetro a la suma de los lados, por ejemplo del rectángulo formado por 10 baldosas de ancho y 6 de largo, su perímetro es de 10 + 6 + 10 + 6 = 32.

 ¿Cuál sería la disposición de las 60 baldosas para tener un perímetro de 34 baldosas? 

 

Solución: Ver el primer comentario

Copyleft: Miguel Angel Murillo Díaz. 

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Autor: MIGUEL ANGEL MURILLO DIAZ

Solución:

Si el perímetro es de 34 baldosas entonces el Ancho + Largo = 17. Debemos buscar dos números naturales que sumen 17 y que su producto sea 60. La única solución posible es 12 y 5. Por lo tanto, 12 baldosas de ancho y 5 baldosas de largo nos dan un área de 60 baldosas y un perímetro de 34.

Llamaremos A al área del rectángulo, S al semiperímetro (la mitad del perímetro), X e Y a los lados del rectángulo. Geométricamente se cumple que X·Y=A y que X+Y= S.

Algebraicamente se obtendría que X·X – S·X + A = 0.
Aplicando la fórmula para resolver una ecuación de segundo grado nos da la siguiente solución general para el problema:

X = (S + RaizCuadrada(S·S-4·A))/2

X = (S - RaizCuadrada(S·S-4·A))/2

Fecha: 27/01/2007 23:09.


gravatar.comAutor: Ramón Ramos

Cuando hablas de un perimetro de 34 baldosas, entiendo que hay 34 baldosas en el perímetro, por lo tanto, las baldosas de esquina tendran dos lados en el perimetro, con lo cual el perímetro será 34+4=38 y por tanto a+b=19 axb=60, con lo cual a=15 y b=4 o viceversa.
entiendo que la redacción correcta sería "un perimetro igual 34 aristas de baldosa"
SALUDOS

Fecha: 22/02/2007 20:43.


Autor: Miguel Angel Murillo Díaz

Tienes razón, la redacción correcta debería referirse a aristas. En un intento de facilitar la explicación y que fuese lo más divulgativa posible he utilizado un abuso del lenguaje que crea confusión. Muchas gracias por tu aportación.

Fecha: 02/03/2007 14:04.


gravatar.comAutor: RIGOBERTO

QUIERO CONTESTAR UNAS PREGUNTAS

Fecha: 17/03/2007 22:06.


gravatar.comAutor: Joker

Tal y como esta redactado el enunciado este problema tiene otras soluciones. Si dijera que las baldosas tienen que disponerse en una superficie rectangular...

Fecha: 13/09/2007 08:28.


gravatar.comAutor: gerardo

kieroo contestar unas preguntas de cual es la formula de l las figuras el perimetro y el area

Fecha: 11/10/2007 05:00.


gravatar.comAutor: ALDO

Tienes razón, la redacción correcta debería referirse a aristas. En un intento de facilitar la explicación y que fuese lo más divulgativa posible he utilizado un abuso del lenguaje que crea confusión. Muchas gracias por tu aportación.

Fecha: 19/01/2008 01:34.


gravatar.comAutor: pamee

eeemm Graciias por la solucion ..me re sirvio para un trabajoo del cole =)

Graciiass!! :)


Pame_22_95@hotmail.com


http://www.fotolog.com/iignooranntee

Fecha: 23/07/2008 01:14.


gravatar.comAutor: diegoocallejeroo@hot...

pamee tee amoo muchoo!!(L)

sos hermooosaaa mii amoorr!!♥

Fecha: 23/07/2008 01:17.


gravatar.comAutor: ana paula corzo cano

gracias pero no es lo que necesito

Fecha: 02/12/2008 23:56.


Autor: Anónimo

KENIA NO PUES LOS RESULTADOS ESTAN BIEN

Fecha: 06/11/2009 00:22.


gravatar.comAutor: Rodrigo

podrias resolber este problema: En una figura hay 5 cuadrados congruenres.Si el area de la figura es 320(al cuadrado)Calcula el perimetro de la figura.
¿esta bien 96?

Fecha: 17/11/2009 00:21.


Autor: Miguel Angel Murillo Díaz

¿qué quieres decir con congruenres? ¿congruentes? ¿en qué sentido?
Gracias y un saludo.

Fecha: 17/11/2009 19:49.


gravatar.comAutor: carlos perez

si es 8 de largo y 11 de ancho cual es perimetro alguien me puede ayudar

Fecha: 26/01/2010 02:06.


gravatar.comAutor: tisgo

necesito aprender mas !!!!!!

Fecha: 02/12/2011 02:52.


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