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Ciencia y tecnología

LAS EDADES DE MIS HIJAS

- Matemáticas
Una madre con tres hijas se encuentra con una amiga que le pregunta: ¿qué edades tienen tus tres hijas? La madre le responde que multiplicando sus edades el resultado es 36 y que sumándolas entonces el resultado es precisamente el número de la casa de su amiga. La amiga le contestó que con esos datos no tenía suficiente para saber las edades de sus hijas. A lo que la madre le añadió que olvidaba decirle que la hija mayor toca el piano.
¿Es posible saber la edad de las tres hijas? ¿y el número de la casa dónde vive la amiga?.

Pista: No hace falta hacer grandes cálculos, fundamentalmente interviene la lógica. Este es un problema antiguo y muy apreciado por Einstein.

¡Solución!

Copyleft: Miguel Angel Murillo.

4 comentarios

Academia Sapiens Factory -

¡Un problema estimulante! gracias por la aportación, es una gran ayuda para los docentes que buscamos recursos. Saludos desde Barcelona

http://sapiensfactory.com

efren -

Pregunta...

Tengo 4 maquinas que producen 10 monedas de 9 gramos, y hay una que esta produciendo monedas de 9 gramos.

Hay una bascula la cual solo puedo utilizar una vez.

Como podria saber cual de las 4 maquinas es la que produce las monedas de 9grs???

Yo -

Muy bueno, pero primero dices que es una mujer que se encuentra a una amiga y luego dices que es un profesor el de las hijas (porque dices que ha dado el dato del piano) y todo seguido, que el del numero de la casa tambien es el profesor... ?¿¿?¿?¿??¿?¿?¿?¿?¿¿

Sergio -

SOLUCIÓN !
En principio sabemos que el número 36 es el producto de tres factores (la edad de las tres hijas). Descomponiendo dicho producto se obtienen las siguientes fórmulas o planteamientos:
1 x 1 x 36 = 36
1 x 2 x 18 = 36
1 x 3 x 12 = 36
1 x 4 x 9 = 36
1 x 6 x 6 = 36
2 x 2 x 9 = 36
2 x 3 x 6 = 36
3 x 3 x 4 = 36
Si todas las sumas de estas fórmulas fueran distintas, el problema pronto quedaría resuelto, pues la suma que coincidiera con el número de la casa donde vive el profesor automáticamente delataría la edad de cada una de las tres hijas. Si hacemos la comprobación, observaremos que todas las ternas suman distinto excepto: 1 + 6 + 6 y 2 + 2 + 9, que ambas suman 13.
De ahí se deduce que el profesor vive en la casa que lleva el número 13, y al tener estas dos posibilidades, el profesor indicó que le faltaba un dato. La aclaración "la mayor toca el piano" descarta la posibilidad de la fórmula 1 + 6 + 6, pues no hay una mayor. Luego las edades son 2, 2 y 9 años.