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Ciencia y tecnología

EL NÚMERO ÁUREO

EL NÚMERO ÁUREO

Os propongo el siguiente ejercicio de cálculo en una hoja de papel con una calculadora. Escribid una fila de números empezando con dos números 1 obteniendo el siguiente número a su derecha sumando los dos anteriores situados a la izquierda. Así tenemos el 2=1+1, el 3=2+1; 5=3+2; 8=5+3, etc.

.

Después calcularemos una fila inferior a la anterior dónde cada número con tres decimales se obtiene del número situado por encima dividido por el situado a la izquierda del situado por encima. Es decir 1,000 = 1/1; 2,000=2/1; 1,500=3/2; 1,667=5/3; 1,600=8/5; 1,625=13/8; 1,615=21/13, etc.

.

1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

144

233

377

610

987

...


1,000

2,000

1,500

1,667

1,600

1,625

1,615

1,619

1,618

1,618

1,618

1,618

1,618

1,618

1,618

...

Podemos observar que a partir de un determinado momento el cociente que se obtiene en la fila inferior se repite en el número 1,618.

Si continuamos calculando números, ¿seguiremos obteniendo el número 1,618?

Solución:

Efectivamente, podemos llegar a calcular un número ilimitado de números y el cociente que obtendremos en la fila inferior siempre será 1,618. A este número le llamamos número áureo y es exactamente φ = (√5 + 1)/2 = 1,618033988749894...

Este número aparece en el Hombre de Vitruvio dibujado por Leonardo da Vinci. El cociente entre la altura del hombre y la distancia del ombligo a la punta de los dedos de la mano es el número áureo. Al número áureo se le da un “aire” divino y aparece en numerosos ejemplos en la naturaleza, en música y en el arte.

 

Copyleft: Miguel Angel Murillo Díaz.

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5 comentarios

edwar imer -

es interesante para los alumno

alicia -

ola!! estoy haciendo un trabajo para musica del numero aureo y no encuentro la suficiente informacion para completarlo y qeria saber / pediros q me mandarais por favor !!!algo con relacion a esto!!! adios!!!

carlos -

Estoy haciendo un trabajo sobre ello, la verdad es que hay basante mierda sobre esto en internet, hay que andar con ojo

jonatan cueva -

mandarme todo lo q podais del golden number y de todos los numeros irracionales conocido incluido pi porfavor, muchas gracias.

Anabel -

La serie es conocida como "La serie de Fibonacci". Es muy interesante, puesto que se relaciona con la perfección y la naturaleza divina.
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