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Ciencia y tecnología



Diario divulgativo sobre ciencia y tecnologia de Miguel Angel Murillo Díaz. Enviar correo ->]
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EL TRIANGULO DE PASCAL Y EL TRIANGULO DE SIERPINSKI

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     El triángulo de Pascal (matemático francés) es una construcción matemática muy simple pero con un sinfín de propiedades. En 1654, Blaise Pascal escribió un tratado sobre sus propiedades aritméticas. En  la cúspide del triángulo si sitúa el número 1, en la fila inmediatamente inferior se colocan dos 1 a ambos lados. La siguiente fila tiene 1 en los extremos y los números interiores son la suma de los dos números inmediatamente superiores. Y así con todas las filas.

     El triángulo de Sierpinski (matemático polaco) es un fractal que se construye a partir de un triángulo cualquiera. Si unimos los puntos medios de cada lado, tendremos al triángulo dividido en cuatro triángulos. Entonces eliminamos el triángulo central en color blanco. Este proceso lo repetimos con los otros tres triángulos de color negro. Y así de manera indefinida. El resultado es una figura con la cualidad de que una pequeña parte de ella es igual a la totalidad de la figura.

     Pero, ¿qué relación tienen los dos triángulos, cuando uno de ellos se construye aritméticamente y el otro geométricamente? Si nos fijamos en el triángulo de Pascal y eliminamos los números pares el triángulo de Pascal cumple el mismo patrón que el triángulo de Sierpinski.

     Es un descubrimiento que pone de manifiesto la conexión entre diferentes materias de las matemáticas donde la repetición de patrones y armonía son habituales.

Copyleft: Miguel Angel Murillo Díaz.


TU MEJOR BLOC DE NOTAS ELECTRÓNICO

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En la actualidad podemos encontrar en Internet multitud de servicios gratuitos que nos ayudan en la oficina y en el hogar. Uno de ellos es Evernote, un servicio que permite tener en “la nube” pequeños documentos a modo de bloc de notas que podemos consultar desde cualquier explorador de Internet, desde multitud de móviles, o desde el iPad, iPhone o iPod Touch, por ejemplo.

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Con Evernote, podemos crear una nota con un texto, una imagen, un vídeo o audio. También podemos crear notas manuscritas, capturar una pantalla, capturar desde una cámara web y guardar una página web. Además Evernote se encargará de buscar si hay texto en las imágenes, de manera que la búsqueda de una palabra se realizará en las notas con texto y con imágenes. Cualquier nota puede publicarse en Facebook, Twitter o enviarse por correo electrónico. A cada nota podemos añadirle una ubicación, una dirección web o etiquetas que complementan el contenido de la nota.

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Todas las notas se almacenan en una cuenta de usuario en www.evernote.com y por ello son accesibles desde cualquier ordenador o smartphone mediante un proceso de sincronización automático. La versión gratuita permite el uso de 60 Mb. al mes y no busca en el interior de archivos PDF, aunque puede actualizarse a la versión Premium por un pequeño coste. Además hay muchas utilidades compatibles con Evernote que facilitan la captura y compartición de notas Evernote.

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Os recomiendo que probéis Evernote en su modalidad gratuita para tener el mejor bloc de notas electrónico.

Copyleft: Miguel Angel Murillo Díaz.
18/08/2011 00:55. MIGUEL ANGEL MURILLO DIAZ Enlace permanente. Tecnologías No hay comentarios. Comentar.

¿Y esta publicidad? Puedes eliminarla si quieres


¿Un poliedro puede ser un cuerpo flexible?

Un poliedro es un sólido cuyas caras son polígonos planos. Los poliedros más conocidos son los poliedros regulares convexos, también llamados sólidos platónicos, que se caracterizan porque son convexos (sin entrantes), las caras son triángulos equiláteros, cuadrados o pentágonos regulares, todas las caras son iguales y en cada vértice se unen el mismo número de caras. El filósofo griego Platón fue el primero que los estudió y son exactamente cinco: tetraedro (4 caras con triángulos equiláteros), hexaedro o cubo (6 caras cuadradas), octaedro (8 triángulos equiláteros), dodecaedro (12 pentágonos regulares) e icosaedro (20 triángulos equiláteros). Para ver sus características consulta:

http://es.wikipedia.org/wiki/Sólidos_platónicos#Tabla_comparativa

Los poliedros convexos y en particular, los sólidos platónicos, son rígidos. Es decir, no se pueden flexionar sin deformar las caras que lo delimitan. Esta propiedad fue demostrada por Cauchy en 1813. Sin embargo, hasta 1977 no se supo si también los poliedros no convexos eran rígidos. Fue Robert Connelly quien descubrió un poliedro no rígido de 18 caras. Klaus Steffen descubrió un poliedro flexible de 14 caras triangulares. Por lo tanto, existen poliedros flexibles que por supuesto tienen entrantes porque no pueden ser convexos.

En http://www.youtube.com/watch?v=OH2kg8zjcqk y en http://www.youtube.com/watch?v=RwoaG9mtGMc puedes ver el poliedro flexible de Steffen, que además tiene la propiedad de ser el poliedro flexible con el menor número de caras.



Copyleft: Miguel Angel Murillo Díaz.


06/03/2011 23:15. MIGUEL ANGEL MURILLO DIAZ Enlace permanente. Matemáticas No hay comentarios. Comentar.


Mejora la gestión del correo electrónico

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Si disponemos de una cuenta de correo electrónico de tipo web, el proveedor de dicha cuenta nos dirá cómo acceder a los “emails” a través de una dirección de Internet. Por ejemplo, es el caso de las cuentas de correo electrónico de Google que son accesibles desde www.gmail.com, dónde nos solicitará “Nombre de usuario” y “Contraseña”. Además existen programas de correo electrónico que se instalan en nuestro ordenador y/o portátil para acceder de una manera más cómoda a tu correo, como por ejemplo Outlook, Windows Live Mail en el entorno de Windows; Mail en el entorno Mac o por ejemplo Thunderbird que se puede utilizar en Windows, Mac o Linux.

Estos programas, llamados clientes de correo electrónico, utilizan un protocolo de comunicación con el servidor de correo llamado POP3, y básicamente descargan todo el correo en nuestro ordenador en los intervalos de tiempo que programemos. Con ello, si leemos un mensaje en el ordenador éste queda marcado como leído en el cliente, en cambio en el servidor seguirá constando como no leído. Si lo borramos en el cliente entonces tampoco desaparecerá del servidor. En realidad estamos trabajando con una copia de los correos en modo local. Este mecanismo es enormemente molesto si tenemos un ordenador y un portátil, ya que tendremos dos copias locales del servidor que están desincronizadas.

La mejora al protocolo POP3 la tenemos en el protocolo IMAP que amplía las posibilidades de conexión entre los clientes de correo y el servidor de correo. El cliente de correo nos muestra y manipula los mensajes como si fuesen una instantánea del servidor de correo. Ambos están sincronizados en los dos sentidos, un cambio en el servidor se refleja en el cliente y viceversa. Esto nos permite trabajar con un ordenador de sobremesa, un portátil y la dirección de Internet del servidor. Actualmente la mayoría de clientes de correo y servidores de correo aceptan el protocolo IMAP, aunque algunos parcialmente o con algunas pequeñas interpretaciones. Es el caso del correo de Gmail y los clientes Outlook, Windows Live Mail, Apple Mail, Thunderbird y otros clientes de smartphones como iPhone, Blackberry, etc.

Os animo a que configuréis vuestras cuentas de correo con el protocolo IMAP para mejorar sustancialmente la gestión con vuestro correo electrónico.

Copyleft Miguel Angel Murillo Díaz

http://cienciaytecnica.tk

 

06/10/2010 19:10. MIGUEL ANGEL MURILLO DIAZ Enlace permanente. Tecnologías No hay comentarios. Comentar.


¿Qué es un iPad?

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Apple ha puesto en el mercado un nuevo dispositivo táctil de 24 x 19 cm, 1’34 cm de grosor y 700 gramos de peso. Tiene una pantalla táctil multitacto de 9’7 pulgadas con una resolución de 1024 x 768. Dispone de conexión Wi-Fi y Bluetooth, con 16 Gb., 32 Gb. y 64 Gb. por un precio de 479, 579 y 679 euros respectivamente. También existe la versión con conexión móvil por 100 euros más (aparte el contrato de un plan de datos con un operador de telefonía móvil).

Pero las preguntas que nos hacemos todos son: ¿para qué sirve?, ¿es un ordenador?, ¿es un móvil? o ¿o es un iPod? Una respuesta muy simplista sería que un iPad es un iPod Touch con una pantalla más grande. Permite conectarse a Internet, conectarse a Youtube, recibir correo electrónico, almacenar y ver fotos y vídeos, almacenar y escuchar música al estilo iPod, comprar canciones en iTunes Store, comprar y descargar aplicaciones en App Store, comprar y leer libros electrónicos de iBookStore, acceso a Google Maps, gestión de notas, calendario y contactos sincronizados con tu ordenador mediante iTunes. Hasta aquí no sería muy diferente de un iPod Touch con la posibilidad de conexión Wi-Fi o conexión de datos móvil 3G para acceder a la red.

El sistema operativo del iPad permite ejecutar las aplicaciones certificadas por Apple, salvo que lo pirateemos mediante el sistema "jailbreak". Esto nos lleva a que el sistema es robusto pero limitado a la oferta de aplicaciones de App Store. El iPad no tiene webcam, ni conector HDMI, ni conexión USB y ni lector de tarjetas de memoria. Por lo tanto, no es un ordenador en el sentido amplio de la palabra y no puede compararse con un netbook o un tablet PC. Sin embargo, podemos comprar la suite de ofimática iWork totalmente rediseñada para iPad por un precio de 7’99 euros cada aplicación: Keynote para presentaciones, Pages como procesador de texto y Numbers, la hoja de cálculo. De esa manera el iPad con iWork instalado se asemeja mucho a un Tablet PC para usos ofimáticos. Para complementar el iPad podemos comprar un conector base para recargar y sincronizar con un ordenador, un conector a cámara de fotos, un conector para un monitor VGA y una base con teclado de tamaño normal, entre otros.

En resumen, es un producto de gran calidad con un precio elevado que puede hacer las delicias de algunos pero que también puede dejar indiferentes a otros.

Copyleft: Miguel Angel Murillo Díaz.

29/05/2010 01:30. MIGUEL ANGEL MURILLO DIAZ Enlace permanente. Tecnologías No hay comentarios. Comentar.


COMPARTIR EL CONOCIMIENTO EN GOOGLE KNOL

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Las herramientas para crear redes sociales están de moda. En ellas podemos compartir aficiones e intereses en forma de notas, fotos, vídeos, etc. Herramientas como Wikipedia o servidores de blogs, entre otras, nos permiten compartir el conocimiento. Y Google no podía dejar de lado ese aspecto, por ello creó Google Knol, un entorno para compartir el conocimiento.

 

Es un entorno sencillo, donde podemos escribir artículos de la materia que deseemos o bien leer, calificar y comentar los artículos de otros autores. Es posible compartir la edición de un artículo entre los usuarios que decidamos. Los artículos o "knoles" pueden agruparse en colecciones. Sin embargo no permite modificar el diseño de la visualización del artículo.

 

El punto fuerte de Google Knol es el buscador que incorpora con el que nos permitirá encontrar el conocimiento que la comunidad ha redactado en Google Knol.

 

Para acceder a Google Knol y realizar una búsqueda debe accederse a http://knol.google.com. Si queremos contribuir al conocimiento que almacena Google Knol sólo debemos tener una cuenta de usuario Google. Para los usuarios de artículos en español, existe un grupo que puede ayudarte http://groups.google.com/group/usuarios-de-knol.

Prueba a buscar contenido en Google Knol y a compartir tu conocimiento.

 

Copyleft: Miguel Angel Murillo Díaz.

13/03/2010 19:40. MIGUEL ANGEL MURILLO DIAZ Enlace permanente. Tecnologías No hay comentarios. Comentar.


CONJETURA DE LOS NÚMEROS PRIMOS SOBREESTIMADOS

Un número primo es un número natural (los que usamos para contar) que sólo es divisible por sí mismo y el uno. Por ejemplo el 7 es un número primo porque sólo se puede dividir por 7 o por 1. En cambio, el número 6 no es un número primo porque se puede dividir por 2 o por 3 además de por el 6 y el 1.

Cualquier número natural se puede obtener por la multiplicación de unos cuantos números primos. Por ejemplo, el 30 es el resultado de multiplicar los números primos 2, 3 y 5 (30 = 2 x 3 x 5). Esta propiedad fue demostrada por Euclides en el siglo IV antes de Cristo. Eso hace pensar que los números primos son los "ladrillos de un edificio" con todos los números cardinales.

Con un poco de paciencia podríamos descubrir que entre el 0 y el 100 hay veinticinco números primos, pero entre 10.000.000 y 10.000.100 sólo hay dos números primos. Y en general, los números primos cada vez se hacen más difíciles de encontrar, son menos frecuentes. En el 1791, Carl Gauss, a la edad de 14 años, obtuvo una fórmula para predecir la frecuencia de aparición de los números primos. Haciendo comprobaciones, hasta el número un billón, la fórmula de Gauss indicaba que habría más cantidad de números primos de los que en realidad existían. Parecía que la fórmula de Gauss sobreestimaba la cantidad de números de primos que había hasta un número dado.

Sorprendentemente, en 1955, el matemático Skewes demostró que sucedía lo contrario a partir de un número grandísimo al que se le llamó el número de Skewes. Es decir comprobó que la cantidad de números primos menores que el número de Skewes era superior a los que predecía la fórmula de Gauss. Y que a partir de dicho número la fórmula de Gauss infraestimaba la cantidad de números primos.

Este es uno de los muchos ejemplos en matemáticas donde suponer algo con unos pocos números no indica que sea cierto con la infinidad de todos ellos.

 

Copyleft: Miguel Angel Murillo Díaz.

 


UTILIZA UNA CARPETA VIRTUAL PARA SINCRONIZAR DOCUMENTOS

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Si dispones de un ordenador de sobremesa y un ordenador portátil es muy habitual que tengas documentos repartidos y con versiones diferentes. También puedes encontrarte con la necesidad de acceder a algún documento desde otros ordenadores, por ejemplo desde un cibercafé si estás de viaje.

Una solución a la dispersión de documentos con diferentes versiones podría ser la utilización de un dispositivo de memoria USB dónde estén los originales de los documentos que utilizamos habitualmente, pero tendremos que hacer copias de manera habitual. Pero existe una posibilidad muy interesante, se trata de utilizar una carpeta de documentos almacenada en un servidor de Internet que se copia automáticamente.

Existe una amplia variedad de espacios web dónde podemos depositar nuestros documentos, como por ejemplo Google Docs, Rapidshare, Megaupload, etc. Sin embargo Dropbox es el servicio que más se aproxima al concepto de carpeta virtual.

Dropbox nos permite crear una carpeta virtual en Internet que se sincroniza automáticamente con una carpeta de nuestros ordenadores. El mecanismo que debemos seguir es el siguiente: primero, crear una cuenta de usuario en www.dropbox.com y segundo, instalar el programa Dropbox en todos los ordenadores creando una subcarpeta en Mis Documentos que se llama My Dropbox. A partir de ese momento, cualquier documento guardado en la subcarpeta My Dropbox se almacenará automáticamente en un espacio virtual accesible desde la web www.getdropbox.com. Cuando nos conectemos en cualquier otro ordenador dónde se haya instalado el programa Dropbox, de manera automática se recuperarán todos los documentos que se han modificado en otros ordenadores y que se han almacenado en el espacio virtual de Dropbox. En la carpeta virtual podemos crear subcarpetas, compartirlas con otras personas, gestionar las versiones de los documentos, etc. Existe versión para Windows, Linux y Mac y disponemos de 2 Gb. de espacio gratuito.

En resumen, usando Dropbox tendremos una carpeta en la red que será una copia exacta de la carpeta My Dropbox de todos los ordenadores en los que hayamos instalado el programa Dropbox.

 

Copyleft: Miguel Angel Murillo Díaz.

 

 


OPTIMIZA TU DISCO DURO

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¿Has notado que la luz del disco duro de tu ordenador se enciende muy a menudo? ¿Iniciar un programa tarda más que hace algunas semanas? Si tu ordenador con Windows tiene esos síntomas necesitas optimizar el disco duro. Es muy habitual observar la degradación del disco duro de tu ordenador hasta unos límites en los que tu PC deja de ser operativo.

 

Hay varias soluciones para optimizar el disco duro de un ordenador. La más drástica, pero costosa en tiempo, consiste en formatear el disco duro e instalar el sistema operativo y todos los programas que utilizábamos, siempre y cuando hayamos hecho una copia de seguridad de nuestros datos. Antes de llegar a ese escenario os recomiendo la utilización de dos programas gratuitos CCleaner y Defraggler del mismo fabricante Piriform www.piriform.com

 

CCleaner es un programa que elimina archivos innecesarios, borra la papelera, borra el rastro al navegar por Internet y optimiza el registro de Windows. Se puede obtener en www.ccleaner.com

 

Defraggler es un programa desfragmentador de archivos y discos duros. Es un programa que une los fragmentos físicos donde están almacenados los archivos y los agrupa en sectores contiguos del disco duro. Esta operación acelera la lectura de los archivos. Permite seleccionar un archivo o carpeta que esté muy fragmentado o bien todo el disco duro completo y podemos programar su ejecución de manera periódica. Se puede obtener en www.defraggler.com

 

Debemos ejecutar de manera regular, primero CCleaner y después Defraggler con lo que conseguiremos un acceso rápido a los archivos del disco duro.

 

Copyleft: Miguel Angel Murillo Díaz.

 

 


REPARTIR UNA COLECCIÓN DE MONEDAS

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El padre de varios hijos decide repartir una colección de monedas de plata entre ellos. Los reúne a todos y le dice a su primer hijo que tome una moneda y una séptima parte del resto. A su segundo hijo le dice que tome dos monedas y de la parte restante, otra séptima parte. Su tercer hijo tomó tres monedas y una séptima parte del resto. Y así sucesivamente, con todos sus hijos. Si todos sus hijos recibieron la misma cantidad de monedas, ¿cuántas monedas tenía la colección y cuántos hijos tenía el padre?

Este problema fue publicado por Leonardo Fibonnacci en su libro "Liber abaci" (Libro del ábaco) el año 1202. En él, explica como realizar operaciones aritméticas utilizando la numeración indoarábiga en lugar de los números romanos.

Copyleft: Miguel Angel Murillo Díaz.



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