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Os propongo el siguiente ejercicio de cálculo en una hoja de papel con una calculadora. Escribid una fila de números empezando con dos números 1 obteniendo el siguiente número a su derecha sumando los dos anteriores situados a la izquierda. Así tenemos el 2=1+1, el 3=2+1; 5=3+2; 8=5+3, etc. . Después calcularemos una fila inferior a la anterior dónde cada número con tres decimales se obtiene del número situado por encima dividido por el situado a la izquierda del situado por encima. Es decir 1,000 = 1/1; 2,000=2/1; 1,500=3/2; 1,667=5/3; 1,600=8/5; 1,625=13/8; 1,615=21/13, etc. . 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 ... 1,000 2,000 1,500 1,667 1,600 1,625 1,615 1,619 1,618 1,618 1,618 1,618 1,618 1,618 1,618 ... Podemos observar que a partir de un determinado momento el cociente que se obtiene en la fila inferior se repite en el número 1,618. Si continuamos calculando números, ¿seguiremos obteniendo el número 1,618? Solución: Efectivamente, podemos llegar a calcular un número ilimitado de números y el cociente que obtendremos en la fila inferior siempre será 1,618. A este número le llamamos número áureo y es exactamente φ = (√5 + 1)/2 = 1,618033988749894... Este número aparece en el Hombre de Vitruvio dibujado por Leonardo da Vinci. El cociente entre la altura del hombre y la distancia del ombligo a la punta de los dedos de la mano es el número áureo. Al número áureo se le da un “aire” divino y aparece en numerosos ejemplos en la naturaleza, en música y en el arte. Copyleft: Miguel Angel Murillo Díaz. Existen muchas utilidades para organizar las fotos y películas que tenemos almacenadas en el ordenador. Picasa es una aplicación gratuita de PC desarrollada por Google que genera automáticamente colecciones de fotos agrupadas según la carpeta original donde está almacenada y que pueden ordenarse por la fecha de creación de la foto, o de la última modificación o por el nombre. Picasa busca y clasifica todas las fotos y vídeos de una lista de carpetas que podemos predefinir. Permite mover fotos de una colección a otra de manera que las mueve físicamente de una carpeta del disco duro a otra. También se puede cambiar el nombre de la colección que también se aplicará al nombre de la carpeta del disco duro. A una colección le podemos indicar el lugar dónde se tomaron las fotos, un título y la fecha de la carpeta. Podemos crear etiquetas y asignarlas a las fotos que queramos, de manera que Picasa las agrupa por etiquetas mediante carpetas virtuales con el nombre de la etiqueta. Dicha clasificación no afecta la ubicación de las fotos en el disco duro y una foto puede estar clasificada con varias etiquetas. Además Picasa nos permite imprimir una hoja de contactos con las fotos de una carpeta, exportar las fotos en formato web, crear un CD con diapositivas, hacer un collage, hacer una copia de seguridad y obtener fotos de una cámara o de tarjetas de memoria, generar un video con secuencias de foto, compartir fotos por correo o publicar en un blog y muchas funciones más que convierten a Picasa en un programa completísimo. Y sobretodo buscará en los datos de la foto indicados por la cámara, en las palabras clave asignadas a las fotos, en las etiquetas, en el lugar dónde se tomó la foto o en el título de la foto. Es un aplicación indispensable y puedes obtenerla en http://picasa.google.es/download/index.html Copyleft: Miguel Angel Murillo Díaz. EL NÚMERO ÁUREO
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